自考真题：阅读案例，回答问题

　　阅读下列案例材料，然后回答问题。
　　甲（男，18岁）在某中学操场边与乙（13岁）玩游戏。二人在玩游戏过程中。发生争执，在推搡过程中，甲将乙推倒在地，乙的头部正巧碰到地上一块大石上。甲见乙脸色苍白，没有声音，就将乙背到自己家的猪圈内，但半天也不见乙苏醒。甲害怕事情闹大承担责任，遂起杀人灭口之心，于是到屋外拿回一块石头猛砸乙头部。当晚，将乙的尸体抛入河中。案发后经法医鉴定，乙头部被砸伤痕迹系死后伤。
问：对甲的行为如何定罪处罚并说明理由。